Los medios de noticias reflejan generalmente sus logros cinematográficos, aunque estos no son de una gran trascendencia internacional debido al tipo de papeles y películas que protagoniza, -salvo en un par de sonados éxitos de la mano de grandes directores-.

Principalmente en su país las críticas la acogen amigablemente como una actriz que resuelve sus papeles, aportando a las producciones en las que trabaja su particular toque personal.

Ha sido portada de las revistas "Redbook", que recogía la relación de la actriz con el actor Jeff Goldblum, de la revista "Cover", cuyo tema central giraba en torno al extreno de su película "Ciudadana Ruth" y tabien de la revista Interviu (USA) entre otras.

Tras el rodaje de "Parque Jurásico", -que aumentó poderosamente su imágen pública y su caché-, el romance con Jeff Goldblum hizo correr verdaderos ríos de tinta sobre un posible compromiso matrimonial entre ambos que no llegó a concretarse. Es interesante destacar de esta relación que la que fuera esposa de Goldblum, Geena Davis, es la actual esposa del ex-novio de Laura, Renny Harlin.

Durante un largo periodo de tiempo sus apariciones en prensa estubieron muy ligadas a las de Ellen DeGeneres, Estrella de la serie "Ellen" tras protagonizar ambas actrices un beso en la pequeña pantalla que fue muy duramente criticado por los sectores más conservadores de la sociedad norteamericana.

En los últimos tiempos son frecuentes las noticias de la prensa norteamericana que la implican en los problemas maritales del actor Billy Bob Thornton con su ex-esposa Pietra Thornton a causa de la relación que este vive con la actriz.

Se rumorea en los medios de prensa que el compromiso de ambos puede ser inminente. 

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